题目

实对称矩阵的k重特征值恰有k个线性无关的特征向量
麻烦帮我证明下啊,没明白

提问时间：2020-12-23

答案

这个结论需要一个关键结论:k重特征值恰有k个线性无关的特征向量
证明太麻烦且超出知识范围,教材都不给证明(包括同济大学的线性代数)
我只是想说一方面要掌握这个结论,另一方面相关的定理结论也要知道
比如:属于不同特征值的特征向量线性无关,而实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
是否可以解决您的问题?