题目

一个四边形一组对边和一组对角分别相等,能不能证明这个四边形为平行四边形?
还有：
下列命题为真命题的有：
1.有三个角是直角的四边形是平行四边形
2.有三个角相等的四边形是平行四边形
3.一条对角线是另一条对角线的中垂线的四边形是平行四边形
为什麽?

提问时间：2020-12-23

答案

一个四边形一组对边和一组对角分别相等,不能证明这个四边形为平行四边形.如,四边形ABCD,角B=角D=90度,AD=BC,AD不平行BC,角A不等于角C.这个四边形不是平行四边形.
1.有三个角是直角的四边形是平行四边形为真命题.三个角是直角的四边形另一个角也是直角,是矩形.特殊的平行四边形.
2.有三个角相等的四边形是平行四边形是假命题.三个角相等,和为260度,另一角为100度,不是平行四边形.
3.一条对角线是另一条对角线的中垂线的四边形是平行四边形是假命题.两条对角线互相平分才是平行四边形.