题目

三个人坐一桌剩二人五个人坐一桌剩四人七个人坐一桌剩六人九个人坐一桌剩八个十一个人坐一桌刚好问一共多

提问时间：2020-12-23

答案

这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数+314
因3、5、7、9的最小公倍数5*7*9=315
因此所求数可以设为315n+314,n为非负整数
另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11
315除以11余7,314除以11余6
所以315n+314除以11余7n+6
n=7的时候能被11整除,
所以该数最小为315*7+314=2519
（另设该数为315n-1也可以
除以11余7n-1
因此当n=8时能被11整除
该数最小同样得到315*8-1=2519）