题目
求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点
提问时间：2020-12-23
答案
答：
y=x^3-6x^2+9x-3
求导：y'(x)=3x^2-12x+9
再求导：y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得：x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以：
单调递增区间为（-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为（2,-1)
凹区间为（2,+∞）,凸区间为（-∞,2）
y=x^3-6x^2+9x-3
求导：y'(x)=3x^2-12x+9
再求导：y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得：x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以：
单调递增区间为（-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为（2,-1)
凹区间为（2,+∞）,凸区间为（-∞,2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点