题目
若z=根号2/1-i,则z^100+z^50+1的值是
A.1
B.-1
C.-i
D.i
A.1
B.-1
C.-i
D.i
提问时间：2020-12-23
答案
z=√2/(1-i)=(√2/2)(1+i)
z²=(√2/2)²(1+i)²=(1/2)(1+2i-1)=i
z⁴=(z²)²=i²=-1
z^100+z^50+1
=(z⁴)^25 +[(z⁴)^12]×z²+1
=(-1)^25+[(-1)^12]i +1
=-1+i+1
=i
选D.
z²=(√2/2)²(1+i)²=(1/2)(1+2i-1)=i
z⁴=(z²)²=i²=-1
z^100+z^50+1
=(z⁴)^25 +[(z⁴)^12]×z²+1
=(-1)^25+[(-1)^12]i +1
=-1+i+1
=i
选D.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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