题目

已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2．
（1）若S5=16,a4=a5,求a10；
（2）已知S15=15a8,且对任意n∈N*,有an＜an+1恒成立,求证：数列{an}是等差数列；
（3）若d1=3d2（d1≠0）,且存在正整数m、n（m≠n）,使得am=an．求当d1最大时,数列{an}的通项公式．

提问时间：2020-12-23

答案

第一问你直接列出两个关于d1和d2的方程,解这两个方程,然后代入公式就可以求a10了啊第二问的话,推荐用反证法：a2n=2+(n-1)d2 a(2n-1)=1+(n-1)d1于是根据题意有：a2n+1>a2n>a2n-1恒成立,于是得到：1+nd1>2+(n-1)d2 >1+...