题目

如图所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A、B两种液体，将两个体积均为V，所受重力分别为G_C、G_D的小球C、D分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中液面相平，且C球有一半体积浸入液体中，D球全部浸入液体中.此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为p_A、p_B；甲、乙两容器对桌面的压强分别为p₁、p₂.要使C球刚好完全没入液体中，须对C球施加竖直向下的压力F，若用与F同样大小的力竖直向上提D球，可使它有V₁的体积露出液面.已知C、D两球的密度比为2:3.则下述判断正确的是（　　）
A. p₁＞p₂；2G_C=3G_D
B. 3p₁=4p₂；p_A＞p_B
C. 3G_C=2G_D；3V₁=2V
D. 3p_A=4p_B；3V₁=V

提问时间：2020-12-23

答案

（1）∵G=mg=ρVg，两球体积相同，∴GC：GD=ρCVg：ρDVg=ρC：ρD=2：3，即3GC=2GD；（2）当两球静止时，C球有一半体积浸入液体中，∵F浮=ρ液V排g，∴C球受到的浮力：FC=ρA12Vg，∵C球漂浮，∴FC=GC=ρCVg，∴ρA...