题目

线段AB,BD在平面a内,BD垂直AB,线段AC垂直a,且AB=a,BD=b,AC=c,求C,D间的距离

提问时间：2020-12-23

答案

因为BD⊥AB,故在直角三角形ABD中由勾股定理得 AD^2=AB^2+BD^2=a^2+b^2；
又因为 AC⊥平面α ,可得 AC⊥AD,
故 在直角三角形ACD中由勾股定理得 CD^2=AC^2+AD^2=c^2+a^2+b^2,
所以 C、D间的距离 CD=根号(a^2+b^2+c^2).