题目

若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-

2

），f（

3

）的大小关系为（　　）
A. f（

3

）＞f（-

2

）＞f（-1）
B. f（

3

）＜f（-

2

）＜f（-1）
C. f（-

2

）＜f（

3

）＜f（-1）
D. f（-1）＜f（

3

）＜f（-

2

）

提问时间：2020-12-23

答案

因为函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．
所以函数y=（m-1）x²+2mx+3=-x²+3，
函数在（0，+∞）上单调递减．
又f（-1）=f（1），f（-

2

）=f（

2

），
所以f（1）＞f（

2

）＞f（

3

），
即f（

3

）＜f（-

2

）＜f（-1），
故选B．

利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断．

本题考点：函数奇偶性的性质；二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用．