题目
第二类曲面积分,简单题目.
xdydz,曲面为x^2+y^2+z^z=R^2,取外侧.
给个详细过程,谢谢.
呃，曲面为X^2+y^2+z^2=R^2
xdydz,曲面为x^2+y^2+z^z=R^2,取外侧.
给个详细过程,谢谢.
呃，曲面为X^2+y^2+z^2=R^2
提问时间：2020-12-23
答案
令P=x,Q=R=0,则αP/αx=1,αQ/αy=αR/αz=0
故 由奥高公式得
∫∫xdydz=∫∫xdydz+0dzdx+0dxdy (S是曲面x²+y²+z²=R²)
=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是曲面S所围成的空间区域,即球体)
=∫∫∫(1+0+0)dxdydz
=∫∫∫dxdydz
=4πR³/3 (∫∫∫dxdydz是球体的体积).
故 由奥高公式得
∫∫xdydz=∫∫xdydz+0dzdx+0dxdy (S是曲面x²+y²+z²=R²)
=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是曲面S所围成的空间区域,即球体)
=∫∫∫(1+0+0)dxdydz
=∫∫∫dxdydz
=4πR³/3 (∫∫∫dxdydz是球体的体积).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求隐函数导数ln（xy）=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.
- 2一个直角三角形的三边长为连续偶数,则它各边长为?勾股定理怎么算出来的啊?
- 3always wait on the pavement什么意思?
- 4桃花源诗描绘了一个怎样的思想感情
- 5有一个底面直径为八厘米高20厘米的圆柱体,沿着上下底面圆心的连线剪开后,表面积增加多少平方厘米?
- 6在实数范围内分解因式(x2+x)(x2+x-3)+2
- 7She has got a book.改一般疑问句
- 8抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式
- 980X-150=％5 807-％90X=600 X是方程
- 10已知cosa＝5分之4,且a是第四象限的角,求sina,tana
热门考点