题目
用交点式和顶点式求二次函数解析式怎样往里代数
提问时间:2020-12-23
答案
一、已知顶点或最大(小)值求解析式用顶点式,即
方法是:先将顶点坐标或最大(小)值代入顶点式,再把另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
例2、已知二次函数 的顶点为(- 2,1),且过点(2,7),求二次函数的解析式
分析:本题提供的是一般式,若用一般式求解比较繁琐,若设顶点式,则只需求一个待定系数即可.
设二次函数为Y=a(x+2 )平方+1,把点(2,7)代入解析式,解得 二次函数的解析式
二、已知与X 轴两交点坐标求解析式用交点式,
方法是:将抛物线与X 轴两个交点的横坐标 、 代入交点式Y=a(x-x1)(x-x2),然后将抛物线上另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
方法是:先将顶点坐标或最大(小)值代入顶点式,再把另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
例2、已知二次函数 的顶点为(- 2,1),且过点(2,7),求二次函数的解析式
分析:本题提供的是一般式,若用一般式求解比较繁琐,若设顶点式,则只需求一个待定系数即可.
设二次函数为Y=a(x+2 )平方+1,把点(2,7)代入解析式,解得 二次函数的解析式
二、已知与X 轴两交点坐标求解析式用交点式,
方法是:将抛物线与X 轴两个交点的横坐标 、 代入交点式Y=a(x-x1)(x-x2),然后将抛物线上另一点的坐标代入求出 ,即可得抛物线的解析式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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