题目

具体写出方程组：2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解

提问时间：2020-12-23

答案

2X1+X2-X3+X4=1 记为1式
x1+2x2+x3-x4=2 记为2式
x1+x2+2x3+x4=3 记为3式
首先用3式-2式 得到 -x2+x3+2x4=1 记为5式
再用2*3式-1式 得到 x2+5x3+x4=5 记为6式
用5式+6式得到6x3+3x4=6
设x4=c 解得 x3=1-c/2
把x4与x3带入5式得到-x2+1-c/2+2c=1 解得x2=3c/2
把x2,x3,x4带入1式得到 2x1+3c/2+1-c/2+c=1 解得x1=-c
所以x1=-c x2=3c/2 x3=1-c/2 x4=c是方程组的通解
如有不懂可以追问
如感觉有帮助麻烦采纳
答题不易,希望理解
谢谢~~