题目
求cosx乘e^x定积分从0到π/2定积分
提问时间:2020-12-23
答案
∫cosxe^xdx
=∫cosxde^x
=e^xcosx-∫e^xdcosx
=e^xcosx+∫e^xsinxdx
=e^xcosx+∫sinxde^x
=e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx
=(sinx+cosx)e^x-∫e^xcosxdx
所以,移项后得:
2∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x
∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x / 2+C
得:[0,pai/2]时,
积分为
(1+0)e^(pai/2)/2-(0+1)e^0/2
=e^(pai/2)/2-1/2
=∫cosxde^x
=e^xcosx-∫e^xdcosx
=e^xcosx+∫e^xsinxdx
=e^xcosx+∫sinxde^x
=e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx
=(sinx+cosx)e^x-∫e^xcosxdx
所以,移项后得:
2∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x
∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x / 2+C
得:[0,pai/2]时,
积分为
(1+0)e^(pai/2)/2-(0+1)e^0/2
=e^(pai/2)/2-1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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