题目
曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程
提问时间：2020-12-23
答案
设曲线上的点为A（a,a^2）
则关于y=x-1对称的点为B（m,n）
则AB的连线垂直于y=x-1
所以直线AB为x+y=a+a^2
则交点为(（a+a^2+1）/2,(a+a^2-1）/2)
于是
m=a^2+1
n=a-1
所以a=n+1
于是m=(n+1)^2+1
则B（m,n）的方程为x=(y+1)^2+1
则关于y=x-1对称的点为B（m,n）
则AB的连线垂直于y=x-1
所以直线AB为x+y=a+a^2
则交点为(（a+a^2+1）/2,(a+a^2-1）/2)
于是
m=a^2+1
n=a-1
所以a=n+1
于是m=(n+1)^2+1
则B（m,n）的方程为x=(y+1)^2+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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