题目

向量P在基底{a,b.c}下的坐标为{2,3,-1}.求基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
OP=2a+3b-c
令OP=xa+y(a+b)+z(a+b+c)
x+y+z=2
y+z=3
z=-1
x=-1,y=4,z=-1
(-1,4,-1)
x+y+z=2
y+z=3 这是怎么出来的?

提问时间：2020-12-23

答案

OP=xa+y(a+b)+z(a+b+c)
=(x+y+z)a+(y+z)b+zc
=2a+3b-c
比较a、b、c的系数
有
x+y+z=2
y+z=3
z=-1