题目

对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．若集合A，B都是有限集，设集合A-B中元素的个数为f（A-B），则对于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）______．

提问时间：2020-12-23

答案

根据题意，A-B={x|x∈A，且x∉B}，
分2种情况讨论：①a=2、3时，A-B={1}，有1个元素，则f（A-B）=1，
②a≠1、2、3时，A-B={1，a}，有2个元素，则f（A-B）=2，
即f（A-B）=

1，a＝2或3 2，a≠1，2，3

，
故答案为

1，a＝2或3 2，a≠1，2，3

．

根据题意，分析可得差集A-B由全部属于A不属于B的元素组成，进而对a分两种情况讨论，①a=2、3时，②a≠1、2、3时，分别得出A-B，易得答案．

本题考点：集合中元素个数的最值．

考点点评：本题考查集合的运算，关键有两点，1要理解差集的定义，2要注意集合中的元素，要进行分类讨论，同时注意集合中元素的互异性．