题目

离散数学 给定集合S={A1,A2……,An}的覆盖,如何才能确定此覆盖的相容关系?
这是 曹晓东版 离散数学89页第二题,会的帮个忙,谢谢~~

提问时间：2020-12-23

答案

相容关系是具有自反对称性的关系,集合S的任何一个覆盖X均能确定一个相容关系,反之也然.
X={S1,S2……,Sk}是集合S={A1,A2……,An}上的覆盖,则由此覆盖确定的S上的相容关系是
（S1*S1）U（S2*S2）U…U（Sk*Sk）
其中Sk*Sk是S的子集Sk的笛卡尔积.
如X={{1,2},{2,3}}是S={1,2,3}的覆盖,则此覆盖确定的S上相容关系是
{1,2}*{1,2}U{2,3}*{2,3}={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}