题目
一道周期函数证明题
若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它的一个周期.
若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它的一个周期.
提问时间：2020-12-23
答案
因为f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称
所以f(x)=f(2a-x) f(x)=f(2b-x)
f(2a-x)=f(2b-x)
令2a-x=t 则x=2a-t
原式变为f(t)=f(2b-2a+t)=f(t+(2b-2a))
由于t的任意性f(x)是周期函数 且T=2b-2a.
所以f(x)=f(2a-x) f(x)=f(2b-x)
f(2a-x)=f(2b-x)
令2a-x=t 则x=2a-t
原式变为f(t)=f(2b-2a+t)=f(t+(2b-2a))
由于t的任意性f(x)是周期函数 且T=2b-2a.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1帮我找一找数学名人的小故事（大概300至450字的）
- 2He has the h___ of surfing the Internet once a week
- 3想一个英语的励志的班级口号
- 4在一个减法算式中，已知被减数、减数、差的平均数是0.8，被减数是_．
- 5甲,乙两队合修一条水渠,计划21天完成,实际甲,乙两队合修16天后,剩下的任务由甲12天完成,求乙,甲的工效
- 6美国有多少核电站?
- 7已知一个半圆的周长是51.4厘米，求这个圆的面积．
- 8如图所示,在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200m范围内为原始森林保护区如图所示,在
- 9一道数学题:某同学解关于x的方程（2x-1）/3=(x+a)/3-1,在去分母时右边的-1没乘3方程解为x=3,a值原方程解
- 101*3*5+3*9*15+4*12*20/(分号）1*2*6+3*6*18+4*8*24（用巧算,有过程）
热门考点