题目

急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别!
急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别.
在区间【A,B】,定积分的运算结果是一个数值.
在区间【A,B】,广义定积分的运算结果同样是一个数值.
两者有何不同?广义定积分可以用罗比达法则来像计算极限的办法求出数值,定积分也可以吗?
定积分跟广义定积分的结果都是代表着一个图形的面积吗?
极限在无穷趋向一个数的时候,运算结果同样是一个数值.
这样,三者之间的区别与关系又是怎么样的呢?
如果可以的话,能用几何意义来表达吗?几何的办法会比较容易的吧?
图形面积有可能少于0吗?
于是,有一道题目：
设f(x)=∫sint/t dt(上限为x,下限π/2),求∫f(x)dx(上限为π/2,下限0)
不明白为何这题的答案是少于0.是答案给错了么?
纠结了很久!这三者的关系没理清楚!所有,有时候计算总会出错!
我想知道∫sint/t dt 怎么运算……
怎么看出这个的原函数不是初等函数啊？
为什么还没有人回答？泪……

提问时间：2020-12-22

答案

定积分当然可以为负值
这取决于它的被积函数和上下限
要是被积函数永远在X轴下方,即f(x)