题目

若数列{a}满足关系a1=2,a=3a+2,求数列的通项公式
（我的思路：由已知,得a=3a+2,a/a=3,即{a}是等比数列,a1=2,q=3,所以通项公式为2×3^(n-1).请问这思路错在哪里）

提问时间：2020-12-22

答案

由a=3a+2得到a/a=3,右边那个2哪去了?
这种题做熟了发现解法都是固定的,就是想办法变成等比数列求解(一般是an加一个常数)
假设a(n+1)+ k =3(an + k),解出 k = 1.说明{an + 1}是等比数列,通项为
an+1 = 3*3^(n-1) = 3^n
所以an = 3^n -1