题目

f(x)在R上为偶函数,且f(x+2)=f(x)分之一,f(-1)=2,求f(2013)怎么做

提问时间：2020-12-22

答案

在条件　f(x+2)=1/f(x)
中,用x+2替换x,得
f(x+4)=1/f(x+2),
对比两个式子,得
f(x+4)=f(x)
从而　f(2013)=f(2009)=f(2005)=...=f(1)
又　f(x)是偶函数,f(1)=f(-1)=2
所以　f(2013)=2