题目
在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?
提问时间：2020-12-22
答案
设圆锥底面半径为r,r=x*R,可以算出x=1-a/2π
圆锥的容积v为πr²*(R²-r²)&sup0.5
v=πx²*R²*（R²-x²*R²）&sup0.5
v=πR³*（x&sup4-x&sup6）&sup0.5
对变量x&sup4-x&sup6求导得v'=4x³-6&sup5
令v’=0 求得x=6&sup0.5/3
再根据x=1-a/2π 就可以求得a
圆锥的容积v为πr²*(R²-r²)&sup0.5
v=πx²*R²*（R²-x²*R²）&sup0.5
v=πR³*（x&sup4-x&sup6）&sup0.5
对变量x&sup4-x&sup6求导得v'=4x³-6&sup5
令v’=0 求得x=6&sup0.5/3
再根据x=1-a/2π 就可以求得a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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