题目

已知a,b,c为不相等的有理数,且(a-c)²-4(a-b)(b-c)=0,试说明2b=a+c如题

提问时间：2020-12-22

答案

令a-b=m c-b=n 则a-c=m-n a-2b+c=m+n (a-c)-4(a-b)(b-c)=(m-n)^2+4mn=0 即m-2mn+n+4mn=m+2mn+n=(m-n)=0 ∴m-n=0 ∴a-2b+c=0 ∴2b=a+c