题目

命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0有非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

提问时间：2020-12-22

答案

逆命题：已知a、b为实数，若a²-4b≥0，则x²+ax+b≤0有非空解集．
否命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0没有非空解集，则a²-4b＜0．
逆否命题：已知a、b为实数，若a²-4b＜0，则x²+ax+b≤0没有非空解集．
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题．