题目

甲乙丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲·乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空,比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为1/2,且各局胜负相互独立,求：
（1)打满3局比赛还未停止的概率；
（2）比赛停止时已打局数X的分布列与期望E（X）

提问时间：2020-12-22

答案

（1）打满3局比赛还未停止时以下两种情况第一局,甲胜（甲乙）,第二局,丙胜（甲丙）,第三局,乙胜（乙丙）第一局,乙胜（甲乙）,第二局,丙胜（乙丙）,第三局,甲胜（甲丙）P=(1/2)*(1/2)*(1/2)+ (1/2)*(1/2)*(1/2)=1/4(2...