题目
在三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b,且向量m=(b,b-√2c)向量n=(tanA,tanB),m垂直n,求角A
提问时间：2020-12-22
答案
45度
因为m垂直n 所以b*tanA+(b-√2c)*tanB=0
b(tanA+tanB)=(√2c)*tanB
b*((sinA/cosA)+(sinB/cosB))=(√2c)*(sinB/cosB)
b*(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB)=(√2c)*(sinB/cosB)
(sinAcosB+sinBcosA)/cosA=((√2c)*sinB)/b
c=2RsinC b=2RsinB
sin(A+B)/cosA=((√2sinC)*sinB)/sinB
sinC=sin(A+B)
1/cosA=√2
cosA=√2/2
所以A=45度
因为m垂直n 所以b*tanA+(b-√2c)*tanB=0
b(tanA+tanB)=(√2c)*tanB
b*((sinA/cosA)+(sinB/cosB))=(√2c)*(sinB/cosB)
b*(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB)=(√2c)*(sinB/cosB)
(sinAcosB+sinBcosA)/cosA=((√2c)*sinB)/b
c=2RsinC b=2RsinB
sin(A+B)/cosA=((√2sinC)*sinB)/sinB
sinC=sin(A+B)
1/cosA=√2
cosA=√2/2
所以A=45度
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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