题目

已知关于x、y的方程

3x−4y＝7 5x−y＝5−k

的解互为相反数，求k．

提问时间：2020-12-22

答案

∵方程组的解互为相反数，
∴x=-y，
代入方程组

3x−4y＝7 5x−y＝5−k

中，
得

−7y＝7 −6y＝5−k

，
得

y＝−1 k＝−1

，
∴k=-1．

因为方程组的解互为相反数，所以只需把x=-y代入原方程组中，将方程组变为关于y，k的二元一次方程

−7y＝7 −6y＝5−k

，即可解得k的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组的基本方法，以及相反数的概念，同学们要熟练掌握．