题目

从一开始数,第一千个四写的是什么数字.（44算两个四,444算三个四,以此类推）

提问时间：2020-12-22

答案

先数一下.
10 ：有1个4
10～100 ：由于1～10里有1个4,10～100里有9个1～10,
并且40～49一共有10个4（只数十位数的4）
10～100 ：1×9 + 10 = 19个
100～1000 ：由于100到1000,有9个百位数,一个百位数里有19+1个4,
并且还有400～499,100个4（只数百位数的4）
100～1000 ：20×9 + 100
以此类推.
规律就是
10 ：1
10～100 ：1×9 + 10 = 19
100～1000 ：（19+1）×9 + 100 = 280
1000～10000 ：（280+19+1）×9 + 1000 = 3700
.
所以第1000个4应该在1000～10000之间.
1000 一共有1+19+280 = 300
从1000开始没1000个数里有300个,所以1～3000
一共有900个4,从3000开始第100个4就是要找的数.
每100个数里有20个4,所以3000～3399有80个.
还有20个,3400,3401,3402,3403,3404（2个）,3405
3406,3407,3408,3409,3410,3411,3412,3413,
3414（2个）,3415,3416,3417（第20个）
我们要找的数就是3417.