题目

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%．求：
（1）博尔特在这次200米短跑项目比赛中平均速度大小约为10.37m/s吗？为什么？
（2）加速所用时间和达到的最大速率：
（3）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

提问时间：2020-12-22

答案

（1）在200m比赛中，位移不是200m，故平均速度不能用

200

19.30

m/s来计算，故平均速度不为10.37m/s
（2）加速所用时间、反应时间为△t和达到的最大速率v，
在100m比赛中

0+v

2

t+v(t1−△t−t)＝x1
在200m比赛中

0+v

2

t+96%v(t2−△t−t)＝x2
联立解得：t=1.29，v=11.24m/s
（2）起跑后做匀加速运动的加速度a，
v=at，解得：a=

v

t

＝

11.24

1.29

m/s2＝8.71m/s2
答：（1）不是，因为200m不是位移；（2）加速所用时间为1.29s和达到的最大速率为11.24m/s：（3）起跑后做匀加速运动的加速度为8.71m/s²