题目

1、有四个数a1、a2、a3、a4前3个数成等差,后3个数成等比,a1+a4=16,a2+a3=12,求a1、a2、a3、a4
2、已知数列{an}的前n项和为Sn=12n-n²,求数列{|an|}的前n项和Tn
3、在[1000,2000]内能被4除余1的自然数的和Sn.

提问时间：2020-12-22

答案

1）把这四个数写成
a2-d,a2,a2+d（或q*a2),q^2* a2
则由a1+a4=16,a2+a3=12
得a2-d+a2*q^2=16
a2+a2*q=12
a2+d=a2*q
解得q=1/3或q=2
q=1/3时解得a1=15,a2=9,a3=3,a4=1
q=2时解得a1=0,a2=4,a3=8,a4=16
2)an=Sn-S(n-1)=13-2n
所以a6>0且a7