题目

已知集合A={x∈R丨x^2-3x+2=0},B={x∈R丨x^2+ax-a-1=0},若A∪B=A,求实数a的值

提问时间：2020-12-22

答案

A={x∈R丨x^2-3x+2=0}={1,2}
　　若A∪B=A
　　说明B是A的子集
　　①B=空集
　　则Δ=a^2-4(-a-1)=a^2+4a+4=(a+2)^2＜0,无解
　　②B={1}
　　则Δ=(a+2)^2=0,且1+a-a-1=0
　　那么a=-2
　　③B={2}
　　则Δ=(a+2)^2=0,且4+2a-a-1=0
　　那么a无解
　　④B={1,2}
　　那么1+2=-a,1*2=-a-1
所以a=-3
　　综上,a的值是-2或-3