题目
等价无穷小替换公式最后一个怎么证明?
limx=0 (1+x)^(1/n)-1~x/n
limx=0 (1+x)^(1/n)-1~x/n
提问时间：2020-12-22
答案
用洛必达法则证明就可以了
lim[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导)
=lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/（1/n）
=lim(1+x)^(1/n-1)
x趋于0,1+x趋于1,(1+x)^(1/n-1)就趋于1
即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小
lim[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导)
=lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/（1/n）
=lim(1+x)^(1/n-1)
x趋于0,1+x趋于1,(1+x)^(1/n-1)就趋于1
即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12x^2,-3x^3,5x^4,-9x^5,17x^6,-33x^7第八个数是什么,第n个数是什么
- 2二道物理关于力与运动关系的题目
- 3可不可以省略主语?
- 4一块长方体石材长2米,加工时平均切成两段,这时表面积增加了48平方分米,求原来这块石材的体积.
- 5找规律 C2H6 C3H8 第N个是多少?
- 6解方程：0.5(x-1.8)-10=2
- 7平行四边形相邻两边各增加1/5,所得的平行四边形面积增加了多少?
- 8计算一个比较有趣的数学问题.
- 9-What do you think of your school life -I think I never have _____ .
- 10植物的根有（）水分和养料的作用 植物的茎有（）水分和养料的作用
热门考点
- 1Try to speak English as mush as p ,and you will improve it greatly.We never konw what
- 2若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（ ） A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a
- 3一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和B（0,2√3,）,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
- 4雷达是根据电磁波的传播原理发明的,遇金属物才射回?
- 5物体由光滑斜面顶端从静止开始匀加速下滑 在最后一秒内通过了全部路程的一半 则下滑的总时间
- 6食堂运进面粉50千克,正好是运大米的1/6,食堂运进大米多少千克?
- 7英语翻译：浦东又办了一所大学
- 8七年级上册英语同步课时特训 46-47的
- 9阿尔法的数学符号是什么
- 10100*10%=10 100+10=110 我想知道110要如何才能还原成100.也就是x*10%=y x+y=110