题目
已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点(2)求出交点距离(用a的 表达式)
提问时间:2020-12-22
答案
(1)因为△=a*2-4(a-2)=(a-2)*2+4>0,(即y=0时,方程x^2+ax+a-2=0有两个不同的实数根),故y=x^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点.
(2)令交点坐标为(x1,0)、(x2,0),且:x2>x1,故:交点距离=x2-x1
又x1、x2可以看作是方程x^2+ax+a-2=0的两个不同实数根,故:
x1+x2=-a
x1•x2=a-2
故:(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1•x2=a*2-4(a-2)=a*2-4a+8
故:交点距离=√(a*2-4a+8)
(2)令交点坐标为(x1,0)、(x2,0),且:x2>x1,故:交点距离=x2-x1
又x1、x2可以看作是方程x^2+ax+a-2=0的两个不同实数根,故:
x1+x2=-a
x1•x2=a-2
故:(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1•x2=a*2-4(a-2)=a*2-4a+8
故:交点距离=√(a*2-4a+8)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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