题目

一列队伍长100米,正以某一恒定的速度前进,因有紧急情况通知排头战士,通讯员跑步从队尾赶到队头,又从队头跑到队尾,在这一过程中队伍前进了100米.设通讯员速率恒定,在队头耽搁的时间不计,求他在往返过程中的路程.

提问时间：2020-12-22

答案

一列队伍长100米,正以某一恒定的速度前进,因有紧急情况通知排头战士,通讯员跑步从队尾赶到队头,又从队头跑到队尾,在这一过程中队伍前进了100米.设通讯员速率恒定,在队头耽搁的时间不计,求他在往返过程中的路程.
设通讯员的速度为V1,队伍速度为V2,队伍长为L,队伍走过的距离为S
据题意：
(V1-V2)t1=L--------------------------①
(V1+V2)t2=L--------------------------②
V2(t1+t2)=S--------------------------③
由①、②解出t1、t2,代入③得：
V2[L/(V1-V2)+L/(V1+V2)]=S
把L、S带入：
V2[100/(V1-V2)+100/(V1+V2)]=100
即：
V1²-2V1V2-V2²=0
解出,V1=[(√2)+1]V2,V1=[(√2)-1]V2(舍去,因为通讯员的速度,应该大于队伍速度)
通讯员的路程：
S'=V1*(t1+t2)
={[(√2)+1]*V2}*(t1+t2)
=[(√2)+1]S
=100[(√2)+1]m
≈241.4m
是我的回答.