题目

高一数学题求教 急!
已知△ABC的3个内角的大小成等差数列, tanAtanC=2=根号3 （1）求角A B C （2）若顶点C对边c上的高等于4陪根号3,求三角形各边的a b c 长
只采纳第一个= =

提问时间：2020-12-21

答案

A、B、C成等差数列,则2B=A+C=180-B,得B=60度
tanAtanC=2+√3.1
tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）
tanA+tanC=（1-tanAtanC）*tan（A+C）=（1-2-√3）*（-√3）
=3+√3.2
1式与2式联立,得tanA=1,tanC=2+√3或tanC=1,tanA=2+√3
所以A=45度,C=75度（或A=75度,C=45度）
2）、sinA=4√3/b,得b=4√3/sin45=4√6,或b=4√3/sin75=4√3/(√6/4+√2/4)=12√2-4√6
sinB=4√3/a,得a=4√3/sin60=8
c=4√3/sin45,或c=4√6