题目
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=32-12,
16=52-32,
24=72-52,
…
因此8,16,24这三个数都是奇特数.
(1)56这个数是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数的2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=32-12,
16=52-32,
24=72-52,
…
因此8,16,24这三个数都是奇特数.
(1)56这个数是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数的2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
提问时间:2020-12-21
答案
(1)56这个数是奇特数.因为56=152-132.
(2)两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.理由如下:
(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n•2=8n.
(2)两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.理由如下:
(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n•2=8n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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