题目

在面积为12倍的根号2的平行四边形ABCD中,AB=CD=4,AD=BC=6,过点A作AE垂直于CD与F,则CE+CF=?
答案是10+5倍根号2或2+根号2求过程
不好意思打错了，是过点A作AE垂直于BC与E,作AF垂直于直线CD于F

提问时间：2020-12-21

答案

因为平行四边形的面积等于底乘高所以CDxAF=12被根号2
所以AF=3倍根号2
又sin角ADF=AF/AD=2分之根号2
所以三角形ADF为等腰直角三角形
所以DF等于2分之根号2
CF=CD-DF=4-2分之根号2
那因为角ADF=角ABC=45度
所以三角形AEB为等腰直角三角形
所以AE＝BE＝sin45度乘以AB＝2倍根号2
所以CE＝BC－BE＝6－2倍根号2
所以CE＝CF＝10－2分之5倍根号2