题目

2010年秋冬北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水一紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署.从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点.甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下.
到凤凰社区供水点的路程（千米） 运费 【元/吨（这个是点就是乘以）千米】
甲厂 20 12
乙厂 14 15
（1）.若某一天中甲运了x吨,则运费?（2）.x等于什么时,运费最少?x的最小值是?
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提问时间：2020-12-21

答案

（1）设从甲厂调运了x吨饮用水,从甲厂调运了y吨饮用水,
由题意得：{20×12x+14×15y=26700
x+y=120,
解得：{x=50
y=70,
∵50≤80,70≤90,
∴符合条件,
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨吨饮用水；
（2）从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙调运水120-x吨,
∵x≤80,且120-x≤90,
∴30≤x≤80,
总运费W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200,
∵W随X的增大而增大,
∴当x=30时,W最小=26100元,
∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省．