题目

第一题；
求过点（3,π/6）且与极轴所成角为π/3的直线L极坐标方程.并求点
A（2,5π/6）到直线L 的距离.
第二题
已知XYZ∈R+,且X+Y+Z=1,求证1/X+4/Y+9/Z>=36.
第三题
求证；1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2=2且n∈N+)
第四题
已知一次函数f(x)=ax-2
1:当a=3时,解不等式|f(x)|

提问时间：2020-12-21

答案

第一题；
求过点（3,π/6）且与极轴所成角为π/3的直线L极坐标方程
该直线到直线 θ=π/3 的距离为3/2,直线方程是
ρsin(π/3-θ) = 3/2
因为 5π/6 - π/3 = π/2
直线θ=5π/6 与 直线 θ=π/3 垂直 到 θ=π/3 的 距离为2
直线θ=5π/6 所求直线ρsin(π/3-θ) = 3/2 也垂直,
点A（2,5π/6）到直线ρsin(π/3-θ) = 3/2的 距离为
2+ 3/2 = 7/2
第二题
已知XYZ∈R+,且X+Y+Z=1,求证1/X+4/Y+9/Z>=36.
1/X+4/Y+9/Z
= （1/X+4/Y+9/Z）（X+Y+Z)
≥ (1/X)*X + (4/Y)*Y + (9/Z)*Z
= 36
第三题
求证；1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2