当前位置: > 将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零?...
题目
将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零?

提问时间:2020-12-21

答案
10=5×2
也就是说把这些数分解质因素,每多一个2和5,尾数就会多一个0.
而很明显,分解质因素的时候,2会比5多很多,因此,只要算下1~2010分解质因素有多少个5,尾数就有几个0
每5个数可以分解出1个5,(5,10,15……,2005)
2010/5=402
每25个数会有一个数可以分解出2个5(25,50,75,……2000)
2000/25=80
每125个数会有一个数可以分解出3个5(125,250,375……2000)
2000/125=16
每625个数会有一个数可以分解出4个5(625,1250,1875)
只有3个数
5×5×5×5×5=3125,不大於2008的数无法分解出5个5
故最后的结果是
402+80+16+3=501
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.