题目

:如图,∠MON=60°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,
角OAB的平分线与角OBA的外角线所在直线交于点C当角AOB=90度随着A,B移动到OA不等于OB角ACB的大小是否发生改变

提问时间：2020-12-21

答案

在BC反向延长线上取点D
AC平分∠OAB,所以∠CAB=∠OAB/2,
BD平分∠ABN,所以∠ABD=∠ABN/2
∠ABN=180-∠OBA,因此∠ABD=90-∠OBA/2
因为∠ABD为△ABC外角,
所以∠ACB=∠ABD-∠CAB=90-∠OBA-/2∠OBA/2=90-（∠OAB+∠OBA）/2
因为∠OAB+∠OBA=180-∠AOB
所以∠ACB=90-（180-∠AOB）/2=∠AOB/2
因为∠AOB度数不随A、B移动而变化,所以∠ACB大小不变