题目

用1、2……9这九个数字中的八个（不能重复使用）可以组成多少个能被12整除的八位

提问时间：2020-12-21

答案

能被12整除,则各位数之和需被3整除,另外末两位数能被4整除,个位数是偶数.
由于1+2+..9=45,因此去掉的数得是3的倍数,只能是3,6,9之一.
末两位数能被4整除的情况：
个位数为2,6十位数为1,3,5,7,9
个位数为4,十位数为2,6,8
个位数为8,十位数为2,4,6
所以：去掉的是3或9,则有：2(2x4x6!+2x3x6!)=4x7!=20160
去掉的是6,则有：5x6!+2x2x6!=6480
因此总个数有：20160+6480=26640