题目

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，CE⊥AB于点E，交BD于点O，过O点作FG∥AB，交BC于点F，交AC于点G．
求证：CD=GA．

提问时间：2020-12-21

答案

证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠3=90°，∵CE⊥AB，∴∠BEO=90°，∴∠2+∠4=90°∴∠3=∠4，∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，∴OC=DC，过点D作DH⊥AB于H，∵BD平分∠ABC，DH⊥AB于H，DC⊥BC于C，∴D...