题目

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,绝对值AB=4√3,则C的实轴长.等于?

提问时间：2020-12-21

答案

∵双曲线C的两条渐近线互相垂直斜率为±1∴a=b,即双曲线为等轴双曲线根据题意设双曲线C:x²-y²=a²抛物线Y^2=-16X的准线为x=4x=4交曲线C于A,B两点,|AB|=4√3∴A(4,2√3) （不妨令A在第一象限）将A(4,2...