题目
已知正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b>m恒成立的实数m取值范围是?
求详细过程啊,感谢
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提问时间：2020-12-21
答案
因为 a+b>m 恒成立,所以m的取值上限就是a+b的最小值,即若 a+b 的最小值是T,则m的取值范围是m属于 (0,T].现在来求T.
由 4/a+1/b=1,所以
a+b
=(a+b)(4/a+1/b) (展开)
=5 + a/b + 4b/a (对后两项用均值不等式)
>=5+ 2根号[(a/b)*(4b/a)]
=5+4
=9
即 a+b=9,T=9.因此m的取值范围是 (0,9].
由 4/a+1/b=1,所以
a+b
=(a+b)(4/a+1/b) (展开)
=5 + a/b + 4b/a (对后两项用均值不等式)
>=5+ 2根号[(a/b)*(4b/a)]
=5+4
=9
即 a+b=9,T=9.因此m的取值范围是 (0,9].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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