题目

已知直线y=2x+1．
（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；
（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．

提问时间：2020-12-21

答案

（1）当x=0时，y=1，
所以直线y=2x+1与y轴交点A的坐标为（0，1）；
（2）对于直线y=2x+1，
当x=0时，y=1；当y=0时，x=-

1

2

，
即直线y=2x+1与两坐标轴的交点分别是（0，1），（-

1

2

，0），
∵两直线关于y轴对称
∴直线y=kx+b过点（0，1），（

1

2

，0），
所以

1＝b 0＝ 1 2 k+b

，
∴

k＝−2 b＝1

．
所以k=-2，b=1．

（1）求直线与y轴的交点坐标，令交点的横坐标为0即可；
（2）先求出直线y=2x+1与两坐标轴的交点（0，1），（-

1

2

，0），因为两直线关于y轴对称，所以两直线都过点（0，1），它们与x轴的交点横坐标互为相反数，从而可知所求直线过点（0，1），（

1

2

，0），进而利用待定系数法，通过解方程组，即可求出答案．

本题考点：一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：此类题目结合轴对称出现，体现了数形结合的思想，需找出几对对应点的坐标，再利用待定系数法解决问题．