题目
9.椭圆x²/a1²+y²/b²=1(a1>b>1)与双曲线x²/a2²+y²/b²
=1(a2>0)的离心率分别为e1,e2,若以a1,a2,b为边长可构成直角三角形（其中a1为斜边）则e1*e2等于
A.1 B.2 C.1/4 D.1/2
=1(a2>0)的离心率分别为e1,e2,若以a1,a2,b为边长可构成直角三角形（其中a1为斜边）则e1*e2等于
A.1 B.2 C.1/4 D.1/2
提问时间：2020-12-21
答案
设椭圆半焦距=c1
双曲线半焦距=c2
a1,a2,b为边长可构成直角三角形,其中a1为斜边
a1²=a2²+b²
而c1²=a1²-b²
∴a2²=c1²
a2=c1
而c2²=a2²+b²
∴c2²=a1²
c2=a1
e1=c1/a1=a2/a1
e2=c2/a2=a1/a2
e1*e2=a2/a1*a1/a2=1
选A
双曲线半焦距=c2
a1,a2,b为边长可构成直角三角形,其中a1为斜边
a1²=a2²+b²
而c1²=a1²-b²
∴a2²=c1²
a2=c1
而c2²=a2²+b²
∴c2²=a1²
c2=a1
e1=c1/a1=a2/a1
e2=c2/a2=a1/a2
e1*e2=a2/a1*a1/a2=1
选A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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