题目

sin(a-2π)*sin(π+a)为什么等于sina(-sina)啊……

提问时间：2020-12-21

答案

诱导公式：sin(a-2π)= sina,sin(π+a)=-sina
也可以画图看：sin就是角对应射线在半径为1的圆上交点的纵坐标
-2π就是把角顺时针转一圈,还是原位置,sin不变
+π是逆时针转半圈,正好到绕原点转到对面,横纵坐标都变相反数,所以sin(π+a)=-sina
那几条诱导公式还是画图看看记得最简便,最好就拿第一象限的一个锐角做实验,看看正负号以及是SIN（纵坐标）还是COS（横坐标）,比如sin（α+π/2）就是把第一象限的角逆时针转到第二象限,横竖坐标互换（如果不考虑符号）,正负号由横+竖+变成横-竖+,结合起来就是sin（α+π/2）=cosα