题目

如果(2m+n)²+(2m+n)-2=0则(2m+n)³+3(2m+n)²+5的值是多少?需步骤,谢谢!

提问时间：2020-12-21

答案

令x=2m+n,则x²+x-2=0,(2m+n)³+3(2m+n)²+5=x³+3x²+5
法1：
解方程x²+x-2=0 得x=1或-2
分别代入x³+3x²+5均求得为9
法2：
x²+x-2=0即x²=2-x,代入x³+3x²+5得到
x³+3x²+5
=(x)(x²)+3x²+5
=(x)(2-x)+3(2-x)+5
=11-x-x²
=11-x-(2-x)
=9
即
如果(2m+n)²+(2m+n)-2=0
则(2m+n)³+3(2m+n)²+5的值是9