题目

如图已知二次函数y=-1/8x^2+3/2x+8的图像与y轴交于点A,与x轴交于B.C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC
（1）求点A、B、C的坐标
（2）线段AC上是否存在点E,使得△EDC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）点P为y轴右方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得△PAC的面积为S,则S取何值时,相应的点P有且只有2个?

提问时间：2020-12-21

答案

（1）坐标分别是：A（0,8）,B（-4,0）,C（16,0）,D（6,0）；（2）显然D点在O、C之间,肯定可以找到E使△EDC为直角三角形.一个是直线x=6与AC的交点,坐标是(6,5)；另一个是过D做垂直于AC的直线,AC所在直线方程为y=-1/2*...